Matemática Em Foco: Função Co-Seno

segunda-feira, 9 de junho de 2008

Função Co-Seno

O co-seno (usam-se ainda as formas coseno e cosseno) é uma função trigonométrica.

Dado um triângulo retângulo com um de seus ângulos internos igual a $θ$ , define-se $cos(θ)$ como sendo a proporção entre o cateto adjacente a $θ$ e a hipotenusa deste triângulo. Ou seja:

$\cos \theta = \frac{\text{Cateto adjacente}}{\text{Hipotenusa}}$

Propriedades dos co-senos

Os valores que um co-seno pode obter repetem-se a cada 360 graus, ou $2π$ radianos ― por exemplo, o co-seno de $\left ( \frac{\pi}{2} \right )$ é igual ao co-seno de $\left ( 2\pi+\frac{\pi}{2} \right )$ . Portanto:

$\cos \theta = \cos\left(\theta + 2\pi \right)$

onde os ângulos estão em radianos. Essa expressão serve para quando se quer saber o co-seno de um ângulo maior que $2π$ radianos. Na verdade, poderíamos usar qualquer múltiplo inteiro de $2π$ nessa expressão (incluindo os negativos). Genericamente,

$\cos \theta = \cos\left(\theta + 2k\pi \right), k \in \mathbb{Z}$

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