Equação do 1º grau

Equação é qualquer igualdade que só é satisfeita para alguns valores dos seus domínios.

Ex: 2x – 5 = 3 » o número desconhecido x recebe o nome de incógnita

De princípio, sem conhecer o valor da incógnita x, não podemos afirmar se essa igualdade é verdadeira ou falsa.

Porém podemos verificar facilmente que a equação acima se torna verdadeira para x = 4.

2x – 5 = 3 » 2x = 8 » x = 4

Logo o conjunto verdade (V) ou conjunto solução (S) é 4.

Equação do 1º grau

Chamamos equação do 1º grau na incógnita x a toda equação que pode ser escrita na forma
ax + b = 0 , onde a é diferente de 0.

ax + b = 0 ( a e b são números reais e a 0 )

Uma equação do 1º grau pode ser resolvida usando a propriedade:

ax + b = 0 » ax = -b

x = -b / a

* Convém lembrar que podemos transformar uma equação em outra equação equivalente mais simples. Podemos adicionar ou subtrair um mesmo número a ambos os membros da igualdade. E multiplicar ou dividir ambos os membros de uma equação por um número diferente de zero.

Ex: x – 5 = 0 » x –5 + 3 = 0 + 3 » x = 5

4x = 8 » 3.4x = 3.8 » x = 2

Resolução de equações do 1º grau:

Resolver uma equação significa encontrar valores de seus domínios que a satisfazem.
Para resolver equações do 1º grau, basta colocar as incógnitas de um lado do sinal (=) e os "números" do outro.

Para assimilarmos, vamos resolver alguns exemplos.

Determine o valor da incógnita x:

a) 2x – 8 = 10

2x = 10 + 8

2x = 18

x = 9 » V = {9}

b) 3 – 7.(1-2x) = 5 – (x+9)

3 –7 + 14x = 5 – x – 9

14x + x = 5 – 9 – 3 + 7

15x= 0

x = 0 » V= {0}

O método de resolução de equações do 1º grau, no qual coloca-se os valores de um lado do sinal (=) e as incógnitas do outro é apenas um "macete". Vamos ver o que realmente ocorre:

Numa equação:

2x + 8 = 10

Adicionamos -8 a ambos os lados, afim de deixarmos o valor de 2x "sozinho". Observem:

2x + 8 - 8 = 10 - 8

2x = 2

x = 1

V={1}

A resolução acima é a exposição do que ocorre na resolução de equações do 1º grau. O "macete" de "jogar" os números de um lado e as incógnitas de outro pode ser utilizado para agilizarmos a resolução.