Simulado sobre Porcentagem - ENEM 2012

Oi Pessoal

Segue os links para os exercícios sobre porcentagem estilo ENEM.

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Entenda o TRI: sitema de avaliação do Enem

Desde 2009, o modelo de correção do Enem (Exame Nacional do Ensino Médio) foi alterado e passou a ser verificado por meio da TRI (Teoria de Resposta ao Item). O modelo garante mais justiça e segurança na correção das provas, mas você sabe como ele funciona?

A elaboração da prova e o cálculo das notas dos participantes estão profundamente ligados no Enem. Ambos se apoiam num complexo sistema matemático chamado Teoria da Resposta ao Item (TRI), consagrada internacionalmente. Isso significa que a TRI tem como foco a questão e não o total de acertos. Cada pergunta é construída com base em três parâmetros: discriminação, dificuldade e acerto casual, ou seja, o famoso chute.

As perguntas são divididas previamente em grupos: fáceis, médias e difíceis. Elas estão misturadas ao longo da prova e não estão sinalizadas, o estudante não sabe qual questão pertence a qual grupo. Através de estatísticas e teorias matemáticas, a TRI analisa as respostas do aluno: se constata que ele errou muitas perguntas da categoria "fácil" e acertou muitas perguntas da categoria "difícil", considera o fato estatisticamente improvável e deduz que ele "chutou". Assim, a média do aluno que "chutou" cai. No final, a nota não depende apenas do valor absoluto de acertos, as questões mais difíceis não são as que valem mais pontos na prova. Depende também da dificuldade das questões que se acertou ou errou e do número de questões de cada categoria.

Para o Enem, o objetivo da TRI é evitar que o candidato consiga se valer do fator sorte na hora de responder as questões. Assim, a cultura de que o importante é uma boa preparação para a prova é reforçada. Uma leitura calma e concentrada das questões e uma reflexão consistente na hora de respondê-las é fundamental.

Conteúdos mais exigidos no exame de física do Enem

Um levantamento da Universia Brasil em todas as edições do Exame Nacional do Ensino Médio (Enem) desde 1998 apontou que eletricidade é o tema mais cobrado na prova de Física. Os números indicam que o assunto aparece abordando os diversos tipos de energia, fontes, consumo, cálculo e transformações de potência elétrica. Em segundo lugar ficou o tema termologia ou calorimetria.

Veja quais são os cinco temas mais frequentes na prova de Física

1°) Energia — Eletricidade e Mecânica

2°) Termologia ou Calorimetria

3°) Hidrostática

4°) Ondulatória

5°) Cinemática

Humanas, biológicas ou exatas - Qual área devo seguir?

Seu comportamento em público e sua maneira de pensar podem dizer muito sobre você e até ajudar a definir qual área do conhecimento mais lhe agradará. Faça o teste abaixo e coloque um ponto final na dúvida!

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TRI: a teoria por trás do novo Enem.

A metodologia permite aplicação de provas individualizadas e precisas. Mas especialistas criticam falta de interpretação das notas

TRI. A pequena sigla se tornou popular nas falas, artigos e reportagens sobre o Exame Nacional do Ensino Médio (Enem). Ao contrário do que os desavisados podem pensar, ela nada tem a ver com o número três. Significa Teoria da Resposta ao Item. É a metodologia que dá suporte à elaboração e correção do novo modelo de provas do Enem desde o ano passado.

Criada na década de 1950 nos Estados Unidos, a TRI envolve psicologia, estatística e informática. Os especialistas enumeram vantagens na sua utilização para elaboração de exames como o Enem: provas aplicadas em momentos diferentes podem ser comparadas, o conhecimento de cada aluno avaliado de forma mais precisa e não há necessidade de aplicar as provas no mesmo dia para milhares de candidatos.

Essas mudanças em relação ao jeito clássico das avaliações – soma de acertos – são possíveis graças ao foco da teoria: o item. Quem elabora as questões precisa se preocupar em medir níveis de conhecimentos diferentes pelas perguntas. Em uma mesma prova, é importante que elas variem: sejam fáceis, medianas e difíceis. Além disso, esses itens têm de conseguir separar quem sabe o conteúdo de quem tenta acertar no chute.

“Há três parâmetros importantes considerados em cada item: o grau de dificuldade, a discriminação do item e o acerto casual”, afirma Dalton Francisco de Andrade, professor titular do Departamento de Informática e Estatística da Universidade Federal de Santa Catarina (UFSC). “O modelo logístico da TRI calcula a probabilidade de um candidato acertar aquele item a partir do conhecimento que possui (dificuldade) e o conhecimento mínimo necessário para responder a questão (discriminação), e avalia o padrão de respostas do aluno na prova, para ter certeza de que ele não está acertando ao acaso”, define.

Para saber se os itens cumprem os requisitos, é preciso testá-los. Depois dos pré-testes, as questões podem ser eliminadas, reformuladas ou incorporadas a um banco de itens, que deve ser constantemente atualizado. A proposta do Instituto Nacional de Estudos e Pesquisas Educacionais Anísio Teixeira (Inep) é construir um banco com milhares de itens. “Com isso, poderíamos fazer inúmeras provas distintas”, explica o presidente do Inep, Joaquim José Soares Neto.

Neto ressalta que a qualidade das provas, ao longo dos anos, pode variar. O que não muda, ele garante, é a capacidade de comparabilidade das avaliações por conta dos parâmetros adotados na seleção das questões. O objetivo é que o banco seja formado por itens cada vez melhor elaborados. Por isso, avaliadores do Inep estão passando por treinamentos com o professor Andrade, um dos maiores especialistas do País no tema.

“Quanto melhor o instrumento, mais precisa a medida. Quanto mais as pessoas forem aprendendo a teoria, melhor será o instrumento”, diz Andrade. No Brasil, a TRI começou a ser utilizada em avaliações em 1995. Naquele ano, ela foi incorporada ao Sistema Nacional de Avaliação da Educação Básica (SAEB), instrumento que avalia a capacidade de leitura e escrita das crianças brasileiras.

Mudanças futuras

A informática foi fundamental para que os especialistas em TRI conseguissem colocar em prática as potencialidades teóricas da metodologia. Hoje, sistemas de computador sofisticados são utilizados para armazenar, classificar e elaborar os testes. A teoria permite, inclusive, que as provas elaboradas com base na TRI se tornem individualizadas, quando adaptadas para computador. É o caso da certificação de proficiência em inglês TOEFL. E esse é o futuro do Enem.

Neto lembra que os objetivos da mudança no modelo do Enem eram tornar os testes mais qualificados, comparáveis ao longo do tempo e, aos poucos, deixar de provocar a operação gigantesca atual. Mais de 4 milhões de estudantes têm de fazer o exame no mesmo dia, o que envolve milhares de pessoas trabalhando na aplicação e segurança dos testes e na correção dos mesmos. Avaliar a qualidade do ensino médio ainda não está nos planos. “O Enem é um exame voluntário e temos de tomar cuidado com isso”, destaca.

Foto: Arte iG / Ilustração: Gabriel Silveira

Inep estuda mudanças no exame

O Inep já estuda como adaptar o Enem para testes computacionais. Desse modo, a avaliação se adaptaria ao nível de conhecimento dos estudantes. A cada acerto de um item fácil, o estudante receberia o próximo com um nível de dificuldade um pouco maior ou, em caso de erro, um mais fácil. Para isso, o sistema precisa de um variado e numeroso banco de itens. “Esse é o futuro. É o jeito mais adequado”, afirma Rubem Klein, pós-doutor em estatística.

Críticas

Para os especialistas, o que falta agora é entender o que significam as notas do Enem. Por enquanto, professores e estudantes não conseguem compreender, a partir das médias, se os conceitos que alcançaram são bons ou ruins. Andrade explica que, em toda avaliação que utiliza a TRI, é preciso criar uma escala de medida, como em um termômetro. “A decisão é arbitrária mesmo, no sentido de que a gente precisa definir um ponto de partida. A partir daí, vamos fazendo as comparações”, diz.

Em 2009, o Inep definiu que o ponto de partida seria a nota 500. Essa foi a média obtida pelos concluintes que realizaram as provas objetivas. Mas não é possível saber se essa pontuação traduz que os estudantes demonstraram pouco ou muito conhecimento. “Agora, uma equipe de especialistas precisa analisar o nível dos itens acertados e errados e ponderar as notas. O Inep ainda está devendo isso”, ressalta Klein, que é consultor da Cesgranrio.

Segundo Andrade, assim como os alunos, os itens que fazem parte do arquivo do Enem ganham notas. Elas representam o quanto de conhecimento a questão exige do candidato para respondê-la. “Por isso podemos comparar provas diferentes e interpretá-las. Realmente, essa é uma demanda ainda não atendida pelo Inep”, diz. O presidente do instituto diz que o órgão está trabalhando nessa interpretação, que é prioridade. Em breve, ela será divulgada.

O que cai na prova de matemática do Enem

Analisamos todas as questões das 13 edições do Enem, de 1998 a 2011. Temos todas as estatísticas do exame, os assuntos mais cobrados são: geometria, cálculo simples, interpretação de gráficos, porcentagem e probabilidade. As provas do Enem 2012 serão realizadas nos dias 3 e 4 de novembro. Candidatos poderão fazer a inscrição até as 23h59 do dia 15 de junho.

As provas de matemática do Enem demandam muita interpretação, leitura e, por isso, são cansativas. Porém, é um exame que não pede muito conteúdo, cujas questões podem facilmente ser resolvidas em até 4 minutos. Raras são aquelas em que o aluno gasta mais do que isso", disse Borges.

De 2009 a 2011, no entanto, viu-se um aumento da cobrança de conteúdo na prova do Enem. Ele ficou mais com a cara de vestibular, principalmente porque passou a ser a única forma de ingresso a muitas universidades no País. "O Enem tende, sim, a ser mais conteudista, porém com um limite; jamais como a Fuvest ou a Unicamp", aponta Rodolfo Borges.

O novo Enem – e a prova de matemática não foge disso – está em um meio termo entre as provas antigas (de 1998 a 2008) e os exames de grandes universidades brasileiras, como a USP, Unicamp ou UFRGS. "As questões de geometria, por exemplo, são, na sua maioria, triviais; fáceis de serem resolvidas, se o aluno manter a calma e for resistente suficientemente a um exame tão cansativo."

E qual é a melhor forma de estudar para o Enem de matemática? "Exercícios. O aluno tem que estar ‘afiado’ na lição de casa para que chegue à prova e não se assuste com a resolução do problema na hora", explica. Além disso, o professor destaca que o estudante tem que ter boa leitura, porque, mesmo na prova de matemática, essa competência é pedida.

Os assuntos mais pedidos na prova de matemática do Enem, de 1998 a 2011:

1- Cai na prova de matemática do Enem: Geometria
"A geometria está dividida em espacial (a que diz respeito a 3 dimensões) e a plana (que trata de apenas uma dimensão)". O que mais caiu foram exercícios pedindo área, aresta, volume de figuras como cubo, paralelepípedo, pirâmide, cilindro, triângulo, retângulo, cone, esfera, círculo. "O Enem trata da realidade do aluno, estamos rodeados de figuras como essas. É provável que seja por isso que o assunto é tão cobrado: devido à sua praticidade".

2- Cai na prova de matemática do Enem: Cálculo simples
Este não poderia faltar. O Enem é uma prova básica, que pede conceitos básicos e problemas, mais uma vez, práticos. Portanto, houve muitas questões que demandavam conhecimentos simples de multiplicação, potência, conversão de medidas, cálculo com IMC, megawatts, consumo médio de energia. Neste caso, a noção de lógica também é importante. Este tópico trata de tudo o que é respeito ao básico da matemática: lógica e operações simples.

3- Cai na prova de matemática do Enem: Interpretação
Pode parecer estranho que esta competência seja cobrada na prova de matemática e não na de português, mas, sim, você não leu errado. Até o professor Borges reforça a importância da leitura: "ela é importante porque agiliza o aluno, fazendo com que ele seja mais competitivo". A interpretação pode cair de diversas formas na prova do Enem: de gráficos, infográficos, tabelas e até textos. "São questões 'garantidas' se o aluno for resistente e não estiver nervoso", finaliza o docente.

4- Cai na prova de matemática do Enem: Porcentagem
De acordo com o professor, a melhor forma de estudar porcentagem é por meio de exercícios. A teoria por trás dela é simples e, mais uma vez, demonstra que o Enem privilegia questões com pouca complexidade e provenientes do cotidiano.

5- Cai na prova de matemática do Enem: Probabilidade
Este é outro assunto que não demanda muita teoria e deve ser amplamente estudado com exercícios. A diferença dele com os outros acima é que, dependendo da pergunta, ele pode ser mais complexo. Principalmente porque é necessário saber análise combinatória para determinar certas probabilidades, o que confere ao assunto um status de interdisciplinar dentro da matemática.

6- Cai na prova de matemática do Enem: Equações e problemas
"Funções, equações, problemas e relações de grandeza são conhecimentos essenciais para o Enem. Muitos problemas que parecem ser de área mínima ou máxima são problemas de função. Eles podem muito relacionar estes assuntos. Além disso, equações são básicas na matemática e problemas são cotidianos, ou seja, têm altas chances de estarem na prova de 2012", explica o professor. Rodolfo Borges também acrescenta ser importante saber montar uma equação a partir de problemas e o máximo e mínimo de uma função.

Finalmente, uma competência que tem despontado nos últimos exames foi estatística. "Embora ela não caia muito nos vestibulares, ela é importante para o Enem", aponta o professor da UNICAMP. Média, moda e mediana foram assuntos que chamaram atenção na última edição da prova, porque raramente constavam em vestibulares.

Calendário Enem 2012

Entenda como funciona a correção do Enem 2012

A Teoria de Resposta ao Item é usada para avaliar os candidatos ao Enem (Exame Nacional do Ensino Médio). Descubra como funciona o método de avaliação do exame. Provas do Enem 2012 acontecem nos dias 3 e 4 de novembro.

Há alguns anos o modelo de correção do Enem (Exame Nacional do Ensino Médio) foi alterado e passou a ser verificado por meio da TRI (Teoria de Resposta ao Item). O modelo garante mais justiça e segurança na correção das provas, mas como ele funciona?

A correção, feita pelo Inep (Instituto Nacional de Estudos e Pesquisas Educacionais), segue um modelo no qual quem acerta mais ganha mais pontos. Isso significa que a TRI tem como foco a questão e não o total de acertos. Cada pergunta é construída com base em três parâmetros: discriminação, dificuldade e acerto casual, ou seja, o chute.

O primeiro parâmetro, de discriminação, permite que pessoas com habilidades diferentes possuam as mesmas chances de acertar uma questão. Com o segundo parâmetro é possível determinar o grau de dificuldade das questões que o candidato acertou.

Já o terceiro parâmetro, de acerto casual, funciona como uma prevenção contra o chute. Nesse item é analisada a consistência das respostas do candidato, o que significa que se você acerta uma questão muito mais complexa do que a sua média de acertos a TRI considera isso como acerto casual e acaba influenciando na sua nota final.

A TRI mede o conhecimento do aluno e não a quantidade de questões decoradas por ele. Por isso, estudantes com médias mais coerentes têm mais chances de alcançar melhores notas. E mesmo que dois alunos acertem o mesmo número de questões, dificilmente alcançarão o mesmo resultado. Por esse motivo, mesmo com o gabarito é impossível saber a sua nota.

Inscrições para o Enem 2012 já estão abertas; saiba como participar

Candidatos podem se inscrever pela internet até as 23h59 de 15 de junho.
Taxa é de R$ 35 e as provas serão realizadas nos dias 3 e 4 de novembro.

As inscrições para o Exame Nacional do Ensino Médio (Enem) de 2012 já estão abertas. Os estudantes interessados em fazer o exame que serve como processo seletivo para várias universidades e institutos federais de ensino superior podem se inscrever pela internet, no endereço http://sistemasenem2.inep.gov.br. O prazo vai até o dia 15 de junho. A taxa custa R$ 35.

O Instituto Nacional de Estudos e Pesquisas Educacionais Anísio Teixeira (Inep), autarquia vinculada ao Ministério da Educação, liberou o acesso dos candidatos ao sistema na manhã desta segunda-feira (28). O exame será realizado nos dias 3 e 4 de novembro e o resultado individual dos candidatos será divulgado em 28 de dezembro. Segundo o Inep, a expectativa é que 6 milhões de pessoas se inscrevam para fazer o Enem 2012. Para facilitar o processo de inscrições, o ministério preparou um guia com instruções para os candidatos (veja aqui). Veja abaixo as principais regras sobre a próxima edição do exame:

O Inep criou um passo a passo para facilitar o processo de inscrições do Enem 2012 (Foto: Reprodução)

CRONOGRAMA DO ENEM 2012
Início das inscrições	28/05
Término das inscrições	15/06 (23h59)
Pagamento das incrições	Até 20/06
Taxa de inscrição	R$ 35
Data das provas										03/11 (13h - 17h30): - ciências humanas - ciências da natureza 04/11 (13h - 18h30): - linguagens - matemática - redação
Divulgação do gabarito	07/11
Resultado individual	28/12
Fonte: Inep

Inscrição

De acordo com o edital do Enem 2012, publicado na edição de sexta-feira (25) do "Diário Oficial da União" (veja o arquivo em pdf), as inscrições para o Enem seriam abertas às 10h desta segunda-feira (28). Porém, por volta das 8h40 o site oficial já disponibilizava acesso ao sistema.
Os candidatos poderão se inscrever até as 23h59 do dia 15 de junho no site do Enem. O valor da taxa de inscrição é de R$ 35. No ato de inscrição é emitida uma guia para ser paga em uma agência bancária até o dia 20 de junho.
A isenção do pagamento da taxa pode ser feita por meio do sistema de inscrição e é conferida ao aluno que vai concluir o ensino médio em 2012 em escola da rede pública declarada ao Censo Escolar ou a estudantes que se declaram membros de família de baixa renda ou em situação de vulnerabilidade socioeconômica. Para isso, deverá apresentar documentos que comprovem sua condição. Os documentos serão analisados pelo Inep, que poderá negar a isenção.
No ato de inscrição, o candidato deve fornecer o número de Cadastro de Pessoa Física (CPF) e o seu número do documento de identidade (RG). Estudantes com necessidades especiais deverão informar no ato da inscrição sua situação. O Inep oferece provas diferenciadas, intérpretes e salas de aula e mobiliários acessíveis. Estudantes que estão internados e recebem aulas dentro do hospital poderão realizar a prova no próprio hospital, desde que indiquem a necessidade na inscrição.
Quem for usar o Enem para obter a certificação de conclusão do ensino médio deverá indicar uma das instituições certificadoras que estará autorizada a receber seus dados cadastrais e resultados. Para receber a certificação, é necessário tirar nota mínima de 450 nas quatro provas e 500 na redação.

O edital indica ainda que cabe ao candidato verificar no sistema do Inep se a inscrição foi concluída com sucesso. Que não for isento deverá acompanhar a confirmação do pagamento da taxa. O candidato deverá guardar número da inscrição e a senha.
Elas são indispensáveis para todo o processo do Enem, como inscrição, realização da prova, obtenção dos resultados e participação no Sistema de Seleção Unificada (Sisu), que seleciona os alunos melhores classificados no Enem para vagas em universidades públicas cadastradas
Também será usado nos programas de bolsa de estudos (Prouni) e de financiamento estudantil (Fies), entre outros programas do Ministério da Educação, como o Ciência sem Fronteiras. O Comprovante da Inscrição estará disponível no http://sistemasenem2.inep.gov.br/inscricao.

ÁREAS DO CONHECIMENTO DO ENEM
Ciências humanas e suas tecnologias: história, geografia, filosofia e sociologia
Ciências da natureza e suas tecnologias: química, física e biologia
Linguagens, códigos e suas tecnologias e redação: língua portuguesa, literatura, língua estrangeira (inglês ou espanhol), artes, educação física e tecnologias da informação e comunicação
Matemática e suas tecnologias: matemática

  As provas
O Enem será realizado nos dias 3 e 4 de novembro. O exame tem quatro provas objetivas, cada uma com 45 questões de múltipla escolha e uma redação. As provas vão tratar de quatro áreas de conhecimento do ensino médio (veja ao lado).
Para a realização, das provas o candidato deverá usar somente caneta com tinta esferográfica preta e feita com material transparente.
As provas terão início às 13h (horário de Brasília). No dia 3 de novembro, os candidatos farão as provas de ciências humanas e suas tecnologias e de ciências da natureza e suas tecnologias, até as 17h30. No dia 4 serão realizadas as provas de linguagens, códigos e suas tecnologias, redação e matemática e suas tecnologias, que terminarão às 18h30. O candidato só pode entregar o gabarito e deixar a sala após duas horas de prova. Para levar o caderno de questões, é necessário esperar na sala até que faltem 30 minutos para o fim da prova.

 

Seis milhões de candidatos devem fazer as provas
do Enem em novembro deste ano (Foto: BDBR)

 

O Inep recomenda que os candidatos cheguem ao local de prova ao meio-dia (horário de Brasília). É obrigatória a apresentação de documento de identificação original com foto para a realização das provas. Quem não tiver o documento deverá apresentar boletim de ocorrência emitido no máximo 90 dias antes da data da prova e se submeter a uma identificação especial e preenchimento de formulário próprio.

Conferência dos dados
Antes de iniciar as provas, de acordo com o edital, o candidato deverá verificar se o seu caderno de questões contém a quantidade de questões indicadas no seu cartão-resposta e contém qualquer defeito gráfico que impossibilite a resposta às questões. O estudante deverá ler e conferir todas as informações registradas no caderno de questões, no cartão-resposta, na folha de redação, na lista de presença e demais documentos do exame.

Se notar alguma coisa errada, o candidato deverá imediatamente comunicar ao aplicador de sua sala para que ele tome as providências cabíveis no momento da aplicação da prova.

Segundo o edital, a capa do caderno de questões possui informações sobre a cor do mesmo e uma frase em destaque, e caberá obrigatoriamente ao candidato marcar nos cartões-resposta, a opção correspondente à cor da capa do caderno de questões; transcrever nos cartões-resposta a frase apresentada na capa de seu caderno de questões. As respostas das provas objetivas e o texto da redação do deverão ser transcritos, com caneta esferográfica de tinta preta fabricada em material transparente, nos respectivos cartões-resposta e folha de redação, que deverão ser entregues ao aplicador ao terminar o exame.

O que não pode
O edital proíbe ao candidato, sob pena de eliminação, falar com outros candidatos, usar lápis, lapiseira, borracha, livros, manuais, impressos, anotações, óculos escuros, calculadora, agendas eletrônicas, celulares, smartphones, tablets, ipod, gravadores, pen drive, mp3 ou similar, relógio ou qualquer receptor ou transmissor de dados e mensagens.

Todos os pertences que não sejam a caneta preta de material transparente e o documento de identificação deverão ser guardados em um porta-objetos com lacre, que deverá ficar embaixo da carteira do candidato e só poderá ser reaberto após a saída dele da sala de prova.

VEJA AS COMPETÊNCIAS DA REDAÇÃO
Competência I: Demonstrar domínio da norma padrão da língua escrita
Competência II: Compreender a proposta de redação e aplicar conceitos das várias áreas de conhecimento para desenvolver o tema, dentro dos limites estruturais do texto dissertativo-argumentativo.
Competência III: Selecionar, relacionar, organizar e interpretar informações, fatos, opiniões e argumentos em defesa de um ponto de vista.
Competência IV: Demonstrar conhecimento dos mecanismos lingüísticos necessários para a construção da argumentação.
Competência V: Elaborar proposta de intervenção para o problema abordado, respeitando os direitos humanos.
Fonte: Inep

 
A redação
O sistema de correção do Enem sofreu mudanças em 2012. A partir deste ano, a redação será corrigida por dois corretores de forma independente, sem que um conheça a nota atribuída pelo outro. A nota final é composta de cinco notas, que avaliam competências específicas do candidato.
A nota final corresponde à média aritmética simples das notas atribuídas pelos dois corretores. Caso haja discrepância de 200 pontos ou mais na nota final atribuída pelos corretores (em uma escala de 0 a 1.000), ou de 80 pontos ou mais em pelo menos uma das competências, a redação passará por um terceiro corretor, em um mecanismo que o Inep chama de "recurso de oficio".
Se a discrepância persistir, uma banca certificadora composta por três avaliadores examinará a prova. Os candidatos poderão solicitar vistas da correção, porém não poderão pedir a revisão da nota.
Será atribuída nota zero à redação: que não atender a proposta solicitada ou que possua outra estrutura textual que não seja a do tipo dissertativo-argumentativo; sem texto escrito na folha de redação, que será considerada "em branco"; com até sete linhas, qualquer que seja o conteúdo, que configurará "texto insuficiente"; linhas com cópia dos textos motivadores apresentados no caderno de questões serão desconsideradas para efeito de correção e de contagem do mínimo de linhas; com impropérios, desenhos e outras formas propositais de anulação, que será considerada "anulada".
Os resultadosOs gabaritos das provas objetivas serão divulgados no site http://www.inep.gov.br/enem no dia 7 de novembro. Os candidatos poderão acessar os resultados individuais do Enem 2011 a partir de 28 de dezembro, mediante inserção do número de inscrição e senha ou CPF e senha no endereço eletrônico http://sistemasenem2.inep.gov.br/.
O Inep diz que a utilização dos resultados individuais do Enem para fins de certificação, seleção, classificação ou premiação não é de responsabilidade do órgão, mas das entidades às quais os dados serão informados pelo candidato.
O Inep não fornecerá atestados, certificados ou certidões relativas à classificação ou nota dos candidatos. De acordo com a portaria publicada no "Diário Oficial", a inscrição do participante implica a aceitação das disposições, diretrizes e procedimentos para a edição do Enem contidas no edital. Para os adultos submetidos a penas privativas de liberdade e adolescentes sob medidas socioeducativas, que incluam privação de liberdade, haverá um edital para o processo de inscrição específico.

Videoaulas de revisão para o Enem estreiam na web

Na revisão para o Enem, os estudantes contarão a partir deste sábado (08) hoje com um aliado: a coleção de videoaulas preparadas pelo Grupo Positivo numa parceria com o Estadão.edu. Os 51 vídeos da coleção Super Aulas Enem Estadão Positivo - cada aula tem cerca de meia hora - serão exibidos gradativamente até o dia 16.
As Super Aulas podem ser assistidas no endereço enem.estadao.com.br/super-aulas  a partir do momento em que forem ao ar ou ainda resgatadas no arquivo do portal Estadão (estadao.com.br), onde a série completa ficará disponível até o dia 23, segundo e último dia de provas do Enem.

Isabella Olher, de 17 anos, está no 3.º ano do Colégio Argumento, na zona leste de São Paulo, e vai prestar o Enem para cursar Engenharia Química na Unifesp e na UFMG, dentre outras. A revisão na reta final, diz, pode melhorar o desempenho do aluno, repassando conteúdos nos quais não prestou atenção ou não teve em sala. "Quem passa três horas por dia na internet pode assistir a uma videoaula de meia hora", diz.

Para Lucas Guimarães, vice-presidente do grupo Positivo, a parceria com o Estadão.edu junta a estrutura didática e pedagógica da rede ao grande alcance do jornal e de sua plataforma digital. "Com isso, estamos prestando um serviço para todos os estudantes brasileiros que sofrem a angústia e ansiedade em relação às provas e aos conteúdos exigidos", afirma. As informações são do jornal O Estado de S. Paulo.

 

Fonte: http://www.atarde.com.br/vestibular/noticia.jsf?id=5774008

Melhor chutar que deixar em branco

Renata Cafardo - O Estado de S. Paulo
Responsável pelo Enem, presidente do Inep nega sistema antichute

BRASÍLIA - Ainda há esperança para os vestibulandos. Por mais tecnológica e moderna que seja a nova versão do Exame Nacional do Ensino Médio (Enem), é possível lucrar chutando questões que não se sabe a resposta. O sofisticado modelo estatístico usado pelo Ministério da Educação (MEC) na prova deste ano fez surgir especulações e dúvidas sobre o que fazer para se sair bem. Mas o criador do novo Enem, Reynaldo Fernandes, presidente do Instituto Nacional de Pesquisas e Estudos Educacionais (Inep), garante que ainda é melhor escolher uma das alternativas do que deixar a questão em branco.

A afirmação parece óbvia para quem está acostumado ao modelo clássico de vestibulares, em que o número de questões corretas determina a nota. No novo Enem, será levado em conta também quais delas foram respondidas certo ou errado. Esse padrão de respostas do candidato determina em que ponto da escala de notas ele está.

"A nota é um modelo estatístico. Ele (o sistema) não vai pegar o número de questões, é uma outra lógica. Uma pessoa que erra itens fáceis e acerta uns difíceis teve sorte. Não é provável que ela esteja no ponto alto da escala", diz. Por isso, uma questão acertada fora do padrão – um chute – vale menos. "Mas se ele tivesse errado também não ia melhorar a vida dele. Seria até pior."

O Enem será nos dias 3 e 4 de outubro e terá 180 questões. Com a mudança, 24 universidades federais usarão a prova como seu único vestibular. Segundo Reynaldo, os participantes não receberão uma média da prova e sim uma nota para cada uma das quatro áreas: Linguagens e Códigos, Matemática, Ciências da Natureza e Ciências Humanas. "Não existe mais a informação: ‘Tirei tantos no Enem’", diz. O exame também será dividido em três blocos, de perguntas fáceis, médias e difíceis. Leia a seguir trechos da entrevista.

Com essa nova tecnologia de prova, como o aluno vai saber a nota que ele tirou ao sair do exame?

Ele não vai saber. Sabe o que ele acertou e o que errou. Sabe o gabarito da prova, mas não vai saber a nota porque ela não é a proporção de acertos.

Quando ele vai saber?

Depois de dois meses. Todo o processo de seleção das universidades só começa depois de divulgado o resultado final. O prazo para divulgação da parte objetiva é 4 de dezembro, a redação será em janeiro. Isso vai para a casa dos alunos e vai estar na internet.

Como a universidade vai usar essa nota para seleção?

São quatro provas. Eu vou dar a escala e a universidade que define o limite para cada curso. É como o Toefl (exame dos EUA para avaliação de inglês). A escala vai de 0 a 660. Então, para ser aceito, a universidade define quantos pontos ela acha que deve ser o mínimo.

Elas estão preparadas para isso?

A gente dá uma ideia para elas da média dos alunos no pré-teste (exame que funcionou como um teste do Enem e foi feito por alunos do ensino médio). Com o tempo, elas vão aprendendo. Mas escolas muito concorridas, como as federais, vão pegar os melhores. Não vai ter efeito nota de corte. Na verdade, ela vai ver quantas vagas ela tem. Por exemplo, tenho cem vagas e vejo quais os cem melhores classificados. O Inep vai oferecer cinco notas, uma de cada área e a redação. A universidade vai definir o peso de cada uma. Na Engenharia, vai dar mais peso para matemática. Com base nisso, o sistema vai calcular uma nota geral para aquele curso. As universidades estão sendo treinadas agora para usar o sistema. Mas eu acho que no começo eles vão dar peso igual para as áreas. Mas depois vão aprendendo e vão mudando.

O aluno vai receber sua média geral da prova?

Não vai ter média geral, só a nota de cada uma das áreas. Serão quatro provas: linguagens, códigos e suas tecnologias; matemática; ciências da natureza e suas tecnologias e ciências humanas e suas tecnologias. As escalas não são comparáveis. Não existe mais a informação: "Tirei tantos no Enem". Acho que vai ter necessidade da média só na divulgação por escola do Enem, mas não pensei ainda como fazer. O aluno, se quiser, soma e divide por quatro.

O aluno vai poder mudar a escolha do curso depois de ter sua nota?

Sim, ele pode fazer opções depois de fazer a prova. A instituição quer as pessoas com notas maiores. Você tem de simular um leilão. Entra no sistema e dá cinco opções; no dia seguinte, olha suas chances, vê que está em 180º e tem 100 vagas. Aí, troca a ordem, põe outras. Isso pode ser feito nas universidades que estão usando o Enem como exame único.

Como é a escala do Enem?

Estamos definindo a escala. Deve ser de 0 a 100 ou 0 a 1000. A nota de TRI (Teoria de Resposta ao Item, metodologia usada na prova) é aberta. Vai de menos infinito a mais infinito. Porque ela não tem quantidade, ela só tem ordenação.

E o mecanismo contra chute?

Não existe um sistema mágico de identificar as pessoas que chutaram. Mas ele olha padrões prováveis e improváveis. Então, se uma pessoa acerta todos os itens fáceis, médios e acerta um dos difíceis, é bem provável que ela saiba essa, não tenha chutado. Se ela erra os fáceis, erra quase todos os médios e acerta um difícil, ele (o sistema) fala: "Esse cara teve sorte aqui."

A questão é considerada errada?

Não, mas vai ter um peso menor. Há uma escala de notas e olha-se em qual ponto é mais provável que o aluno esteja. A nota é um modelo estatístico. Não vai pegar o número de questões, é uma outra lógica.

Mas esse ponto na escala tem uma representação numérica.

Sim, a representação é a nota dele, mas se ele tivesse errado também não ia melhorar a vida dele. Ia ser até pior. Então não é verdade que não adianta chutar, que é melhor deixar em branco. Mas há um mecanismo de identificar padrões de prova. Qual ponto da escala de 0 a 100 é mais provável que você esteja com essa conduta de respostas? É nesse ponto "x", esta é sua nota.

Com a mudança deste ano, foram adicionados conteúdos a uma prova que só cobrava competências e habilidades?

Não tem prova sem conteúdo. A questão é como tratar os conteúdos. Eu posso aferir se você tem conhecimento. Quem descobriu o Brasil? Pedro Álvares Cabral. Mas compreensão não tem nada a ver com certo e errado. Outra coisa é gerar o que chamamos de habilidade, capacidade de usar aquele conhecimento para realizar tarefas. Não quero saber o que você está aprendendo na escola e sim como você usa o que aprendeu na escola para a vida. Isso é o Pisa (exame internacional feito pela OCDE) e é a mudança radical em exames. Já existia conteúdo no Enem. Mas as habilidades eram muito voltadas para língua, interpretação de texto e escrita e algumas de matemática, mais simples. Estamos aumentando um pouco o grau de dificuldade nas provas e incluindo humanidades e ciências. Não caía praticamente física no Enem. Era uma prova de simples para média. E agora teremos questões mais difíceis.

O Enem então está mais difícil?

Teremos um terço das questões mais simples, um terço médias e um terço difíceis. A gente espera que as questões fáceis o pessoal de Medicina faça muito rápido. Os blocos são identificados. Primeiro vêm as mais fáceis, depois médias e depois difíceis. E as provas vêm separadas por área.

Está pronta a prova?

Está. Eu não vi. A prova final, só umas quatro pessoas viram.

O ministro Fernando Haddad viu a prova?

O ministro não pediu para ver e eu não deixaria. A prova é tecnicamente construída. Dou muita entrevista, por isso não quero ver. Vou ver só no dia. Os montadores fazem a prova de acordo com as habilidades e as dificuldades. É muito técnica a montagem da prova.

Você já disse que o número de questões ainda é alto. Pensa em diminuir?

Vai depender muito da capacidade de discriminar. Tenho de discriminar pessoas muito diferentes. Por isso, quanto mais, melhor. Por exemplo, estou fazendo a prova de salto em altura: eu tenho de pôr sarrafo em várias alturas para discriminar os meninos iniciantes e os melhores atletas. Evidente que, se eu tivesse uma população mais homogênea, não precisava. Para o cara que vai prestar Engenharia, Medicina, não precisava das questões fáceis. Mas aí não consigo discriminar os de EJA (antigo supletivo). Mas acho que vamos discriminar melhor que qualquer vestibular. É impressionante como os nossos vestibulares, tirando a parte de conteúdo, são muito tradicionais na parte técnica. Eles são iguais ao que eram nos anos 70, uma prova clássica. Em alguns que visitei, que prefiro nem falar, as pessoas desconheciam essas tecnologias. O business deles é o vestibular e eles não conhecem metodologias modernas.

Como vê a possibilidade de a USP aderir ao Enem?

É importante, a entrada dela no sistema é um peso grande. Com uma grande adesão, começa a ficar estranho não aderir. Ninguém é obrigado a usar o SAT nos Estados Unidos, mas por que não usá-lo? A Unifesp vai adotar e vai receber a nata dos alunos do Brasil inteiro. Para a USP seria ótimo. Penso que toda grande universidade do mundo quer trazer os melhores alunos. As principais dos EUA vão buscar gente fora do país. Se tem um sistema nacional, é um ganho. Mas essas universidades têm estrutura de vestibular muito sólida, muito antigas.

Como vai ser a identificação do aluno na prova?

Tem o nome, todos eles têm o CPF, que foi fundamental para a gente, é o único numero nacional que permite identificar pessoas. Preciso que cada pessoa esteja ligada a um único número. Mas teremos o processo de caligrafia. Vai ter um campo só para escrever uma frase e, caso necessário, posso usá-lo. Eu posso chamá-lo depois, para checar a caligrafia.

Conjuntos: Igualdade

Igualdades

Tudo bem pessoal? No último artigo sobre Conjuntos, vimos que um conjunto pode ser uma coleção de qualquer objeto, e também aprendemos como determinar este conjunto.

Hoje vamos dar mais um passo na direção deste imenso mundo abstrato.

Igualdades de conjuntos

Dois conjuntos são iguais quando possuem os mesmos elementos. Por exemplo, se:
A = { Conjunto dos números naturais pares maiores do que 5 }
B = { 0, 2, 4, 6, 8, 10, 12,...}
C = { 6, 8, 10, 12,...}

Observe que temos três conjuntos, e somente dois deles são iguais. Você sabe diferenciar qual deles não é igual aos outros dois?

Veja o que o conjunto A esta pedindo.

“ Eu quero que você me diga, qual é o { conjunto dos números naturais pares maiores do que 5}”.Então vamos dizer para ele, que o conjunto dos números naturais maiores do que 5 é:

{ 6,8,10,12,...}, logo temos que C=A.

Por que o conjunto B é do conjunto A? Veja que a condição é o conjunto seja maior do que 5. Como o conjunto B tem elementos menores do que 5 {0,2,4}, ele é diferente do conjunto A. Viu como é fácil!

Se A é igual a B, então escrevemos A = B, agora se A é diferente de B, escrevemos A B.

Mais exemplos:

a) O conjunto M={ 1,2} e o conjunto N={ 1, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 2, 2, 2,2}. Observe que os dois conjuntos possuem penas dois elementos cada um, e exatamente iguais.

A quantidade de vezes que o elemento aparece no conjunto não é levada em consideração. Então temos que, M=N.

b) A = { x / x² = 9 } e B = { x / (x – 3)(x + 3) =0 }

Resolvendo a equação de cada conjunto obtemos em ambos os casos que x é igual a 3 ou -3 : A = {-3;3} e B = {-3;3} ,então temos que A=B, pois os elementos são exatamente iguais.

Simbolicamente teríamos A=B <=> (A C B) (B C A)

Por hoje ficamos por aqui. No próximo artigo vamos começar a trabalhar com os conjuntos, vazio, unitário e universo. Se você quer baixar este conteúdo para imprimir acesse o seguinte arquivo: Igualdade de Conjuntos.

Veja também os Exercícios propostos

13 Técnicas para Chutar no Enem.

Técnica é Arte ou Ciência.

Chutar é decidir com informações e/ou conhecimento incompletos.

A grande maioria das nossas decisões é no chute, pois a certeza absoluta é incompatível com a natureza das coisas.

Para aumentar o grau de discriminação e tentar escapar da Técnica do Chute, no ENEM, o INEP sonega informações, aumentando a incerteza e a confusão.
Assim, os itens falsos se tornam parcialmente verdadeiros e os corretos parcialmente falsos.
Livro com 13 técnicas para chute no novo enem. Usem com cuidado e nunca se esqueçam de estudar!

Clique Aqui para baixar o livro.

Boa Sorte.

DICAS PARA VOCÊ SE DAR BEM NO ENEM 2011

- Treine bastante: resolva provas antigas do Enem e simulados.

- Leia muito: livros, revistas jornais. A leitura ajuda a ter paciência com os enunciados e textos das provas. Além disso, o Enem costuma colocar temas atuais nas questões.

- Dedique os esforços a aprender apenas assuntos específicos que ainda geram dúvidas. Revisar todo o conteúdo a essa altura não vai adiantar. Pior, pode estressar.

- Treine a resolução de questões marcando o tempo, precioso no dia das provas, porque elas são muito grandes. Priorize os itens mais rápidos de resolver.

Boa sorte a todos e todas.

Simulado sobre Teoria dos Conjuntos

Oi Pessoal

Segue o simulado sobre Teoria dos Conjuntos para que todos vocês posssam resolver.
Irei resolver esse simulado em sala de aula.
Não deixe de tentar em casa também.
Colocarei o arquivo em dois formatos.
Word e em PDF
Escolha um dos formato para baixar o simulado.

Clique Aqui para baixar o simulado no Formato Word.

Clique Aqui para baixar o simulado no Formato PDF.

Bons Estudos

Abraços

Como surgiu a matemática?

As origens da matemática perdem-se no tempo. Os mais antigos registos matemáticos de que se tem conhecimento datam de 2400 a.C. Progressivamente, o homem foi reflectindo acerca do que se sabia e do que se queria saber. Algumas tribos apenas conheciam o "um", "dois" e "muitos". Os seus problemas do quotidiano, como a contagem e a medida de comprimentos e de áreas, sugeriram a invenção de conceitos cada vez mais perfeitos. Os "Elementos" do grego Euclides (séc. IV a.C.) foram dos primeiros livros de matemática que apresentaram de forma sistemática a construção dos teoremas da geometria e foram utilizados no ensino em todo o mundo até ao século XVII. Mesmo a antiquíssima Astrologia proporcionou o desenvolvimento da matemática, ao exigir a construção de definições e o rigor no cálculo das posições dos astros.

A matemática começou por ser "a ciência que tem por objecto a medida e as propriedades das grandezas" (dicionário), mas actualmente é cada vez mais a ciência do padrão e da estrutura dedutiva. Como afirmou P. Dirac, as matemáticas são a ferramenta especialmente adaptada ao tratamento das noções abstractas de qualquer natureza e, neste domínio, seu poder é ilimitado.

A etnomatemática é um ramo recente da matemática que investiga conhecimentos matemáticos populares ([ 2] p.p. 27-47). E podemos afirmar que todos os povos têm alguns conhecimentos de matemática, mesmo que sejam muito intuitivos tais como medições, proporções, desenhos geométricos que se vêem no artesanato (como a cestaria).

A matemática sempre desempenhou um papel único no desenvolvimento das sociedades (Ap. A). Por exemplo, numa situação de guerra, o exército que possui mais conhecimentos de matemática tem maior poder traduzido nas máquinas mais perfeitas e melhor adaptadas.

Até ao séc. XVI apenas as pessoas com dinheiro ou os sacerdotes poderiam despender tempo no estudo da matemática. De há quatrocentos anos para cá, a monarquia e o clero deixaram de ser os únicos que financiaram a matemática, passando este papel a ser desempenhado pelas universidades e pelas empresas (como por exemplo a IBM). Ao contrário do que muitos pensam, a matemática não consiste apenas em demostrar teoremas ou em fazer contas, ela um autêntico tesouro para a civilização devido aos diversos conhecimentos envolvidos. E sabendo isso, actualmente poucos são os países em que não se cria matemática nova, publicando-se assim em todo o mundo alguns milhares de revistas exclusivamente de matemática.
A matemática é a ciência dos números e dos cálculos. Desde a antiguidade, o homem utiliza a matemática para facilitar a vida e organizar a sociedade. A matemática foi usada pelos egípcios nas construção de pirâmides, diques, canais de irrigação e estudos de astronomia. Os gregos antigos também desenvolveram vários conceitos matemáticos. Atualmente, esta ciência está presente em várias áreas da sociedade como, por exemplo, arquitetura, informática, medicina, física, química etc. Podemos dizer, que em tudo que olhamos existe a matemática.

A matemática é o problema

Para manter o ritmo da economia, o Brasil precisa importar os profissionais que dominam essa arte exata e mal ensinada nos colégios do país

Manuela Franceschini

Segundo o Conselho Federal de Engenharia, Arquitetura e Agronomia (Confea), a China forma em torno de 400.000 engenheiros por ano; a Índia, em torno de 280.000 e a Coreia, 80.000 (Jeff J Mitchell/Getty Images)

Pouco menos da metade da população com idade entre 15 e 64 anos, com ensino médio e superior completos, pode ser considerada plenamente alfabetizada em matemática

O célebre matemático inglês Godfrey Hardy disse que um teorema não pode ser desfeito. Um teorema, por sua vez, é uma afirmação que pode ser provada. Provou-se, no último relatório do Programa Internacional de Avaliação de Alunos (Pisa, na sigla em inglês), por a+b, que a matemática é o ponto mais fraco de 3.292.022 alunos brasileiros. Ironia dos gregos, que batizaram "prazer de aprender" com a palavra mathemátikos. Problema do Brasil, que precisa importar aqueles que concordam com a etimologia dessa arte exata.

Neste ano, o país terá trazido para cá 4.800 engenheiros estrangeiros. A cada ano, são formados 32.000 novos profissionais dessa área. Muito pouco, já que só a indústria automobilística e a Petrobras precisam de 34.000. A conta já foi feita: um estudo do Instituto de Pesquisa Econômica Aplicada (Ipea) mostrou que, se a economia crescer 3,5% ao ano, a partir de 2015 nosso estoque de engenheiros não atenderá a demanda e a escassez será um grave problema. Segundo o Conselho Federal de Engenharia, Arquitetura e Agronomia (Confea), a China forma em torno de 400.000 engenheiros por ano. A Índia, em torno de 280.000. A Coreia, 80.000.

O problema, acreditam os especialistas, está na primeira casa decimal. Os primeiros anos da educação básica no Brasil são ensinados por professores que cursaram pedagogia, onde não se ensina matemática. “E a matemática tem peculiaridades. Ela é sequencial, se não aprender a somar, não aprende a multiplicar. Se não aprende a multiplicar, não aprende a dividir. Se em algum momento a criança não foi bem nesse processo, ela está condenada a não ir bem nas outras etapas”, afirma Suely Druck, diretora das Olimpíadas Brasileiras de Matemática das Escolas Públicas e professora do curso de matemática da Universidade Federal Fluminense (UFF). “Quando você ensina uma criança que se ela colocar a plantinha no sol e der água vai crescer, ela entende, mesmo sem saber o que acontece exatamente na fotossíntese. Com a matemática não, ela tem que entender tudo desde muito pequena. Isso exige professores preparados, infraestrutura, uma série de fatores. Tem todo um contexto para dar errado.”

Para tentar desfazer o teorema de que brasileiro não sabe e não gosta de matemática, Suely criou o evento que distribui 1.100 medalhas de ouro, 1.800 de prata e 2.700 de bronze. Aqueles que alcançam os 3.000 primeiros lugares recebem uma bolsa de iniciação científica "e são mergulhados em mundo de ciência e tecnologia, de uma maneira que nunca mais queiram viver sem isso”, explica Suely. Eles descobrem algo que estava à disposição deles, e do qual não faziam idéia. “É muito emocionante ver a reação das famílias, aquelas senhoras que chegam a ir carregadas à premiação, para ver o neto receber uma medalha de matemática, uma coisa inalcançável para a maioria delas”, conta.

Essa ciência é mesmo difícil de se dominar no Brasil. Em 2007, o Instituto Paulo Montenegro, ligado ao Ibope, entrevistou pessoas de todas as faixas etárias buscando mapear o analfabetismo funcional matemático, um paralelo com o que é feito na área das humanas, identificando aqueles que sabem ler, mas não entendem o que estão lendo. Pouco menos da metade da população com idade entre 15 e 64 anos, com ensino médio e superior completos, pode ser considerada plenamente alfabetizada em matemática.

A Sociedade Brasileira de Matemática identificou o problema, e criou um mestrado profissionalizante, para professores do ensino básico. “Claro que a formação de um professor de matemática não se encerra na própria matemática, é preciso dominar a relação entre o conhecimento matemático e a sua vivência em sala de aula. Mas uma formação sólida dos professores é uma condição sine qua non para um ensino de qualidade”, afirma Maria Aparecida Ruas, representante da instituição. “E saber matemática é uma questão de cidadania, como saber ler e escrever.”

Fonte: http://veja.abril.com.br/noticia/brasil/a-matematica-e-o-problema

Simuladão ENEM 2010.

Oi Pessoal

Segue o simulado referente ao ENEM 2011.
Iremos resolver as questões em sala de aula.

Espero que todos tenham este material em mãos.

Clique aqui para baixar o simulado.



Abraços

Desempenho em matemática na rede privada é mais que dobro da pública

Prova ABC mediu quantas crianças do 3ª ano sabem somar e subtrair.
Na escola privada, 75% atingiram mínimo esperado; na pública, 32%.

 

Três quartos das crianças do 3º ano do ensino fundamental das escolas particulares sabem o mínimo esperado de matemática, como as operações de somar e subtrair. Já nas escolas públicas, somente uma a cada três conhece o básico do conteúdo desta disciplina nesta série (que tem em sua maioria alunos com oito anos de idade).

Estes dados foram apresentados nesta quinta-feira (25) na divulgação do resultado da Prova ABC, que avaliou a proficiência de 6 mil alunos de 250 escolas públicas e privadas das capitais do país. A avaliação mostrou uma diferença gritante de desempenho entre estudantes de escolas públicas em relação aos alunos de escolas particulares.

Apenas um terço (32,58%) dos alunos da rede pública alcançou o índice de 175 pontos que corresponde ao conhecimento esperado dos alunos desta série segundo escala do Sistema de Avaliação da Educação Básica (Saeb). Já o desempenho na rede privada foi de 74,30%, mais que o dobro do índice dos alunos da rede pública. Esta escala é progressiva e vai até o terceiro ano do ensino médio (500 pontos). Na rede privada, a média foi de 211,2 pontos. Entre as escolas públicas, o desempenho foi de 158,0 pontos.

A Prova ABC mostrou também que 25,59% dos alunos do 3º ano das escolas particulares avaliados conseguiram um desempenho de 250 pontos, o que significa um nível de conhecimento adiantado que lhes permitiram alcançar a média prevista para alunos dois anos mais velhos, do 5º ano. Já entre as crianças de escola pública, somente 3,49% conseguiu tal desempenho (veja quadro abaixo).

Até 75 pontos	Até 100 pontos	Até 125 pontos	Até 150 pontos	Até 175 pontos (1)	Até 200 pontos	Até 225 pontos	Até 250 pontos (2)	Até 275 pontos
98,94	92,78	80,46	63,09	42,83	26,96	14,74	8,92	3,94
98,64	90,68	75,70	55,09	32,58	17,03	7,12	3,49	0,98
99,87	99,25	95,69	87,67	74,30	57,44	38,17	25,59	13,02

'Sobe um e empresta um'
A prova exigiu dos alunos fazer soma de números com diferentes quantidades de algarismos, inclusive adições que exigiam o famoso “sobe um” (como por exemplo, a soma de 15 + 18, no qual a adição das unidades “cria” uma terceira dezena).

O mesmo foi exigido para subtrações que exigiam um conhecimento mais específico (por exemplo, 40 – 18, no qual não se pode fazer uma subtração simples das unidades 0 e 8). A prova exigiu ainda a resolução de problemas como o cálculo do troco na compra de um objeto; o uso de unidades de medidas padronizadas (litro); a identificação da quantidade de lados de um polígono; a sequencia de números múltiplos de três (3, 6, 9, 12...)

'A culpa não é da criança', diz especialistaA Prova ABC foi organizada pelo Todos pela Educação em parceria com o Instituto Paulo Montenegro /Ibope, a Fundação Cesgranrio e o Instituto Nacional de Estudos e Pesquisas Educacionais Anísio Teixeira (Inep). A prova também mediu os conhecimentos das crianças em leitura e escrita.

Diante dos resultados, a diretora executiva do Todos pela Educação, Priscila Cruz, destacou a importância principalmente das prefeituras em investir na educação básica de suas escolas. “A culpa não é da criança. Ela tem o direito de ter 100% do conhecimento. Sem a garantia desse direito dificilmente teremos condições de universalizar a aprendizagem nas demais séries da educação básica”, diz Priscila.

Para o professor Ruben Klein, consultor da Cesgranrio, é urgente a necessidade de se promover políticas públicas de incentivo a aprendizagem de matemática desde a alfabetização. “Esses dados apontam que os baixos desempenhos em matemática apresentados nas pesquisas feitas com alunos que estão terminando o ensino fundamental e, posteriormente, o ensino médio, já começam a serem traçados nos primeiros anos da vida escolar.

Klein salienta que alfabetização não é apenas saber ler e escrever, mas também saber fazer contas de somar e dividir. Na opinião do consultor, a formação de professores que trabalha na rede pública também prejudica o desempenho dos alunos. “Muitos desses professores fizeram o curso de pedagogia e eles próprios não aprenderam matemática corretamente. Dizem que têm como missão ensinar a ler e a escrever. Trabalhar com matemática é uma dificuldade para eles.”

Média de pontos em matemática e percentual de alunos que aprenderam o esperado para o 3º ano
	Rede pública		Rede privada		Média
Região	Pontos	Percentual	Pontos	Percentual	Pontos	Percentual
BRASIL	158,0	(32,6%)	211,2	(74,3%)	171,1	(42,85%)
Norte	145,4	(21,9%)	196,7	(67,7%)	152,6	(28,3%)
Nordeste	148,9	(25,2%)	186,9	(54,7%)	158,2	(32,4%)
Sudeste	161,9	(35,6%)	224,2	(80,6%)	179,1	(47,9%)
Sul	171,3%	(44,5%)	224,9	(86,3%)	185,6	(55,7%)
Centro-Oeste	167,1	(40,6%)	204,2	(78,9%)	176,5	(50,3%)
Fonte: Prova ABC; Todos Pela Educação; Ibope; Fundação Cesgranrio; Inep

Aprendizado sequencial
Para Elon Lages Lima, pesquisador do Instituto Nacional de Matemática Pura e Aplicada (IMPA), o aprendizado da criança com os números e as operações matemáticas são a base para uma boa educação e organização de métodos de aprendizagem. “Para estudar matemática precisa de certos hábitos de disciplina, organização, interesses e organização”, destaca Lima.

“Estudo da matemática requer esses hábitos. É um estudo sequencial. No estudo de história o aluno pode errar ao dizer que Cristóvão Colombo descobriu o Brasil, mas pode aprender que Dom Pedro I proclamou a Independência. Agora, em matemática, se a criança não souber somar ou subtrair não vai aprender a multiplicar e dividir. E não vai aprender as equações exigidas nas séries seguintes.”

Leal também vê no investimento na formação dos professores um problema crônico da educação brasileira. “As escolas públicas são mal remuneradas, professores são os que se submetem a salário aviltante. Mesmo assim, para se saber a matemática elementar não é preciso nenhum dom especial.”

Em nota, Malvina Tuttman, presidente do Instituto Nacional de Estudos e Pesquisas Educacionais Anísio Teixeira (Inep), autarquia do Ministério da Educação, afirma que "a Prova ABC mostra qual é o estágio do processo de alfabetização do país e desafia o MEC a investir mais ainda nos três primeiros anos do ensino fundamental com o objetivo de cumprir a meta do Plano Nacional de Educação".

 Fonte: Clique Aqui - G1

POR QUE O SISTEMA DE NUMERAÇÃO ROMANO CAIU EM DESUSO?

Na séries iniciais, quando estamos nos familiarizando com nosso sistema de numeração (chamado de sistema de numeração indo-arábico), tomamos conhecimento também de outros sistemas. Destes, o mais conhecido é o romano: aquele com letrinhas no lugar dos algarismos e que ainda hoje é usado em algumas poucas situações.

Uma indagação natural seria: por que este sistema de numeração foi deixado de lado?

A explicação reside em uma diferença fundamental entre o sistema romano e o que usamos hoje: nosso sistema é o que chamamos de "sistema posicional". Ou seja, o valor de um símbolo depende da sua posição no numeral. Por exemplo, em 55 o primeiro 5 não vale 5; vale 50, pois ocupa a posição das dezenas.

Já no sistema de numeração romano os símbolos tinham sempre o mesmo valor. Por exemplo, em XX, cada X vale 10.

Por conta disso, efetuar operações no sistema romano é uma tarefa extremamente desagradável. No nosso sistema, se precisarmos efetuar 13 + 25, fazemos:

  13
+25
  ----
  38

Veja que seguimos uma regrinha bastante simples: somamos unidade com unidade (3 + 5 = 8) e dezena com dezena (1 + 2 = 3). E como faríamos isso no sistema romano? Observe que:

=> 13 no sistema romano fica XIII.

=> 25 no sistema romano fica: XXV.

Portanto:

XIII
XXV
-----
?????


Percebeu a dificuldade? Se uma simples adição já ficou complicada, imagine uma divisão! Por isso é que hoje usamos este sistema apenas para indicar numerais em poucas situações especiais, como as horas em um relógio.